SEJARAH ALJABAR DARI MASA BABILONIA
1.
Pengertian Aljabar
Aljabar
berasal dari Bahasa Arab “al-jabr” yang berarti “pertemuan”, “hubungan” atau
“perampungan”) adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai
generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah
struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang [1].
Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan
kuantitas. Untuk mempelajari hal-hal ini dalam aljabar digunakan simbol
(biasanya berupa huruf) untuk merepresentasikan bilangan secara umum sebagai
sarana penyederhanaan dan alat bantu memecahkan masalah. Contohnya, x mewakili
bilangan yang diketahui dan y bilangan yang ingin diketahui.
2.
Asal Usul Aljabar
Asal
mula Aljabar dapat ditelusuri berasal dari Babilonia Kuno yang mengembangkan
system matematika yang cukup rumit, dengan hal ini mereka mampu menghitung
dalam cara yang mirip dengan aljabar sekarang ini. Dengan menggunakan sistem
ini, mereka mampu mengaplikasikan rumus dan menghitung solusi untuk nilai yang
tak diketahui untuk kelas masalah yang biasanya dipecahkan dengan menggunakan
persamaan Linier, persamaan Kuadrat dan Persamaan Linier tak tentu. Sebaliknya,
bangsa Mesir dan kebanyakan bangsa India, Yunani, serta Cina dalam melenium
pertama belum masehi, biasanya masih menggunakan metode geometri untuk
memecahkan persamaan seperti ini, misalnya seperti yang disebutkan dalam “the
Rhind Mathematical Papyrus”, “Sulba Sutras”, “Eucilid’s Elements” dan “The Nine
Chapters on the Mathematical Art”. Hasil bangsa Yunani dalam Geometri, yang tertulis
dalam kitab elemen, menyediakan kerangka berpikir untuk menggeneralisasi
formula metematika di luar solusi khusus dari suatu permasalahan tertentu ke
dalam sistem yang lebih umum untuk menyatakan dan memecahkan persamaan, yaitu
kerangka berpikir logika Deduksi.
Seperti telah disinggung di atas istilah “aljabar” berasal dari kata Arab
“al-jabr” yang berasal dari kitab “Al-Kitab aj-jabr wa al-Muqabala” (yang
berarti “The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing”) Yang
ditulis oleh matematikawan Persia Muhammad ibn Musa Al-Khawarizmi. Kata
“Al-Jabr” sendiri sebenarnya berarti penggabungan (reunion). Matematikawan
Yunani di zaman Hllenisme, Diophantus, secara tradisional dikenal sebagai
“Bapak Aljabr”, walaupun sampai sekarang masih diperdebatkan, tetapi ilmuwan
yang bernama R Rashed dan Angela Armstrong dalam karyanya bertajuk The
Development of Arabic Mathematics, menegaskan bahwa Aljabar karya Al-Khawarizmi
memiliki perbedaan yang signifikan dibanding karya Diophantus, yang kerap disebut-sebut
sebagai penemu Aljabar. Dalam pandangan ilmuwan itu, karya Khawarizmi jauh
lebih baik di banding karya Diophantus. Al-Khawarizmi yang pertama kali
memperkenalkan aljabar dalam suatu bentuk dasar yang dapat diterapkan dalam
kehidupan sehari-hari. Sedangkan konsep aljabar Diophantus lebih cenderung
menggunakan aljabar sebagai alat bantu untuk aplikasi teori bilangan.Para
sajarawan meyakini bahwa karya al-Khawarizmi merupakan buku pertama dalam
sejarah di mana istilah aljabar muncul dalam konteks disiplin ilmu. Kondisi ini
dipertegas dalam pembukuan, formulasi dan kosakata yang secara teknis merupakan
suatu kosakata baru.
Ilmu
pengetahian aljabar sendiri sebenarnya merupakan penyempurnaan terhadap
pengetahuan yang telah dicapai oleh bangsa Mesir dan Babylonia. Kedua bangsa
tersebut telah memiliki catatan-catatan yang berhubungan dengan masalah
aritmatika, aljabar dan geometri pada permulaan 2000 SM. Dalam buku Arithmetica
of Diophantus terdapat beberapa catatan tentang persamaan kuadrat. Meskipun
demikian persamaan yang ada belum terbentuk secara sistematis, tetapi terbentuk
secara tidak sengaja melalui penyempurnaan kasus-kasus yang muncul. Karena itu,
sebelum masa al-Khawarizmi, aljabar belum merupakan suatu objek yang secara
serius dan sistematis dipelajari [2]. Muḥammad
bin Mūsā al-Khawārizmī (Arab: محمد بن موسى الخوارزمي) adalah seorang ahli
matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Persia. Lahir
sekitar tahun 780 di Khwārizm (sekarang Khiva, Uzbekistan) dan wafat sekitar
tahun 850. Hampir sepanjang hidupnya, ia bekerja sebagai dosen di Sekolah
Kehormatan di Baghdad
Buku pertamanya, al-Jabar, adalah buku pertama yang membahas solusi sistematik
dari linear dan notasi kuadrat. Sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar.
Translasi bahasa Latin dari Aritmatika beliau, yang memperkenalkan angka India,
kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat
pada abad ke 12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik
mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.
Kontribusi
beliau tak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan.
Kata Aljabar berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika
untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam buku beliau. Kata
logarisme dan logaritma diambil dari kata Algorismi, Latinisasi dari nama
beliau. Nama beliau juga di serap dalam bahasa Spanyol Guarismo dan dalam
bahasa Portugis, Algarismo yang berarti digit.
Biografi
Sedikit
yang dapat diketahui dari hidup beliau, bahkan lokasi tempat lahirnya
sekailpun. Nama beliau mungkin berasal dari Khwarizm (Khiva) yang berada di
Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan Bani Abbasiyah (sekarang Xorazm, salah
satu provinsi Uzbekistan). Gelar beliau adalah Abū ‘Abd Allāh (Arab: أبو عبد
الله) atau Abū Ja’far. Sejarawan al-Tabari menamakan beliau Muhammad bin Musa
al-Khwārizmī al-Majousi al-Katarbali (Arab: محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسيّ
القطربّليّ). Sebutan al-Qutrubbulli mengindikasikan beliau berasal dari
Qutrubbull, kota kecil dekat Baghdad. Tentang agama al-Khawārizmī’, Toomer
menulis:
Sebutan lain untuk beliau diberikan oleh al-Ṭabarī,
“al-Majūsī,” dapat dilihat mengindikasikan ia adalah pengikut Zoroaster.Ini
mungkin terjadi pada orang yang berasal dari Iran]]. Tetapi, kemudian buku
Al-Jabar beliau menunujukkan beliau adalah seorang Muslim Ortodok,jadi sebutan
Al-Tabari ditujukan pada saat ia muda, ia beragama Majusi. Dalam Kitāb
al-Fihrist Ibnu al-Nadim, kita temukan sejarah singkat beliau, bersama dengan
karya-karya tulis beliau. Al-Khawarizmi menekuni hampir seluruh pekerjaannya
antara 813-833. setelah Islam masuk ke Persia, Baghdad menjadi pusat ilmu dan
perdagangan, dan banyak pedagang dan ilmuwan dari Cina dan India berkelana ke
kota ini, yang juga dilakukan beliau. Dia bekerja di Baghdad pada Sekolah
Kehormatan yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma’mun, tempat ia
belajar ilmu alam dan matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip
Sanskerta dan Yunani.
Karya
Karya
terbesar beliau dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi,
sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan
pada bidang lain yang beliau tekuni. Pendekatan logika dan sistematis beliau
dalam penyelesaian linear dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam
disiplin aljabar, nama yang diambil dari nama salah satu buku beliau pada tahun
830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala (Arab الكتاب
المختصر في حساب الجبر والمقابلة) atau: “Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan
Melengkapakan dan Menyeimbangkan”, buku pertama beliau yang kemudian
diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12Pada buku beliau, Kalkulasi
dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825, memprinsipkan kemampuan difusi
angaka India ke dalam perangkaan timur tengah dan kemudian Eropa. Buku beliau
diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan
kata algoritmi menjadi bahasa Latin. Beberapa kontribusi beliau berdasar pada
Astronomi Persia dan Babilonia, angka India, dan sumber-sumber Yunani.
Sistemasi
dan koreksi beliau terhadap data Ptolemeus pada geografi adalah sebuah
penghargaan untuk Afrika dan Timur –Tengah. Buku besar beliau yang lain, Kitab
surat al-ard (“Pemandangan Bumi”;di terjemahkan oleh Geography), yang
memperlihatkan koordinat dan lokalisasi yang diketahui dasar dunia, dengan
berani mengevaluasi nilai panjang dari Laut Mediterania dan lokasi kota-kota di
Asia dan Afrika yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus. Ia kemudian
mengepalai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi
dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70 ahli geografi
lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”. Ketika hasil
kerjanya dikopi dan di transfer ke Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan dampak
yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang
astrolab dan sundial.
Quote:
Pic
: al-khawarizmi-penemu-aljabar-dan-algoritma/
